已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．证明：AB⊥CD．-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．证明：AB⊥CD．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．证明：AB⊥CD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为PC⊥α，AB?α，所以PC⊥AB．同理PD⊥AB．
又PC∩PD=P，故AB⊥平面PCD．（5分）
又CD?平面PCD，
∴AB⊥CD…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．证明：AB⊥CD．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。

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