如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，下列四个命题中：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PBC；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的是_____

1、试题题目：如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
下列四个命题中：
①BC⊥面PAC； ②AF⊥面PBC；
③EF⊥PB； ④AE⊥面PBC．
其中正确命题的是______．（请写出所有正确命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵PA⊥⊙O所在的平面，
∴PA⊥BC，
又∵AB是⊙O的直径
∴AC⊥BC，由线面垂直的判定定理，可得BC⊥面PAC，故①正确；
又由AF?平面PAC
∴AF⊥BC，结合AF⊥PC于F，
由线面垂直的判定定理，可得AF⊥面PBC，故②正确；
又∵AE⊥PB于E，结合②的结论
我们易得EF⊥平面PAB
由PB?平面PAB，可得PB⊥EF，故③正确；
由②的结论，及过一点有且只一条直线与已知平面垂直，故④错误；
故答案为：①②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。

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