已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题-数学试题及答案

1、试题题目：已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．
其中真命题是（　　）

A．①和④

B．①和③

C．②和③

D．②和④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由线面间相关定理进行判断，对于①，垂直于同一直线的两个平面平行故若m⊥α，m⊥β，则α∥β成立．
对于②两个平面与第三个平面垂直，则两个平面的位置关系可能平行，相交，若α⊥β，β⊥γ，则α∥β不一定成立．
对于③，两条直线垂直于两个平行的平面，则两个直线一定平行，故m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n成立．
对于④，两个平面与两条位置关系不确定的直线垂直，两平面的位置关系无法确定，故若m⊥α，n⊥β，则α∥β不一定成立．
综上判断知①③是正确的，故应选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。

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