发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:因为F,G分别为PB,BE的中点,所以FG∥PE. 又因为FG?平面PED,PE?平面PED,所以,FG∥平面PED.…(4分) (Ⅱ)因为EA⊥平面ABCD,所以EA⊥CB. 又因为CB⊥AB,AB∩AE=A,所以CB⊥平面ABE. 由已知F,H分别为线段PB,PC的中点,所以FH∥BC,则FH⊥平面ABE. 而FH?平面FGH,所以平面FGH⊥平面ABE.…(9分) (Ⅲ)在线段PC上存在一点M,使PB⊥平面EFM.证明如下: 在直角三角形AEB中,因为AE=1,AB=2,所以BE=
在直角梯形EADP中,因为AE=1,AD=PD=2,所以PE=
所以PE=BE.又因为F为PB的中点,所以EF⊥PB. 要使PB⊥平面EFM,只需使PB⊥FM. 因为PD⊥平面ABCD,所以PD⊥CB,又因为CB⊥CD,PD∩CD=D, 所以CB⊥平面PCD,而PC?平面PCD,所以CB⊥PC. 若PB⊥FM,则△PFM∽△PCB,可得
由已知可求得PB=2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(2013?朝阳区二模)如图,已知四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。