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1、试题题目:如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面AB..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面 ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点。
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求二面角A-CD-P所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:直线与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:在△PAD中,PA=PD,O为AD中点,所以PO⊥AD,
又侧面PAD⊥底面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,平面PAD,
所以PO⊥平面ABCD。
(2)解:
(3)解:存在点Q满足题意,此时
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。


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