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1、试题题目:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,P..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,且 PD=a,PA=PC=a
(1)求证:PD⊥平面ABCD;
(2)求二面角A-PB-D的平面角的大小。

  试题来源:0107 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:易知,∴AD⊥PD,

∴PD⊥CD,
∴PD⊥平面ABCD。
(2)解:∵AB⊥AD,AB⊥PD,
∴AB⊥平面PAD,
取AP的中点E,由三垂线定理,
∵DE⊥AP,
∴DE⊥PB,
过E作EF⊥PB,垂足为F,则PB⊥平面DEF,
∴PB⊥DF,即∠DFE为所求,


∴∠DFE=60°。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,P..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。


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