发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
证明:连结A1C1,由于AC∥A1C1,EF⊥AC,∴EF⊥A1C1, 又EF⊥A1D,A1D∩A1C1=A1, ∴EF⊥平面A1C1D, ① ∵BB1⊥平面A1B1C1D1,A1C1平面A1B1C1D1, ∴BB1⊥A1C1, 又A1B1C1D1为正方体, ∴A1C1⊥B1D1,∵BB1∩B1D1=B1, ∴A1C1⊥平面BB1D1D,而BD1平面BB1D1D,∴BD1⊥A1C1, 同理,DC1⊥BD1,DC1∩A1C1=C1, ∴BD1⊥平面A1C1D, ② 由①②,可知EF∥BD1。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证:EF∥BD1。”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。