发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）证明：∵PA⊥平面ABC，BC 平面ABC，∴PA⊥BC， 又AB为斜边， ∴BC⊥AC， 又PA∩AC=A， ∴BC⊥平面PAC。 （2）证明：∵BC⊥平面PAC，AN  平面PAC，∴BC⊥AN， 又AN⊥PC，且BC∩PC=C， ∴AN⊥面PBC， 又PB  平面PBC，∴AN⊥PB， 又∵PB⊥AM，AM∩AN=A ， ∴PB⊥平面AMN。 （3）解：在Rt△PAB中，PA=AB=4， ∴PB=4  ， ∵PM⊥AB， ∴AM=  PB=2 ，∴PM=BM=2  ，又∵PB⊥面AMN，MN  平面AMN，∴PB⊥MN， ∵MN=PM·tanθ=2  tanθ，且AN⊥平面PBC，MN 平面PBC，∴AN⊥MN， ∵AN=  ， ,∴当tan2θ=  ，即 时， 有最大值2， ∴当  时， 面积最大，最大值为2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
，试用
表示△AMN 的面积，当
取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？