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1、试题题目:已知:如图,在正方体中,E是的中点,F是AC,BD的交点。(1)求证:A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

已知:如图,在正方体中,E是的中点,F是AC,BD 的交点。
(1)求证:A1F⊥平面BED;
(2)求A1F与B1E所成角的余弦值。

  试题来源:0112 月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:由AA1⊥平面ABCD知,AF是A1F在平面ABCD上的射影,
又∵AC⊥BD,
∴A1F⊥BD,
取BC中点G,连结FG,B1G,
∵A1B1⊥平面BCC1B1,FG⊥平面BCC1B1
∴B,G为A1F在面BCC1B1上的射影,
又正方形BCC1B1中,E,G分别为CC1,BC的中点,
∴BE⊥B1C,


∴A1F⊥平面BED。
(2)解:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,在正方体中,E是的中点,F是AC,BD的交点。(1)求证:A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。


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