发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:因为AB=3,BC=4,因此AC=5, 从而,即AB⊥BC, 又因为AB⊥BB1,而BC∩BB1=B, 从而AB⊥平面BC1, 又PC平面BC1, 所以,AB⊥PQ。 (Ⅱ)证明:过M作MN∥CQ交AQ于N,连结PN, 因为AM:MC=3:4, ∴AM:AC=MN:CQ=3:7, ∴MN=PB=3, ∵PB∥CQ, ∴MN∥PB, ∴四边形PBMN为平行四边形, ∴BM∥PN, ∴BM∥平面APQ。 (Ⅲ)解:由图1知,PB=AB=3,QC=7,分别以BA,BC,BB1为x,y,z轴, 则A(3,0,0),C(0,4,0),P(0,0,3),Q(0,4,7), , 设平面APQ的法向量为,, 所以,得, 令a=1,则c=1,b=-1,, 所以,直线BC与平面APQ所成角的正弦值为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1所示,在边长为12的正方形AA′A′1A1中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。