发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)建立如图所示的直角坐标系, 则A(0,0,0)、D(0,2,0)、P(0,0,2). 在Rt△BAD中,AD=2,BD=, ∴AB=2.∴B(2,0,0)、C(2,2,0), ∴ ∵,即BD⊥AP,BD⊥AC, 又因为AP∩AC=A,∴BD⊥平面PAC. (2)由(1)得. 设平面PCD的法向量为, 则, 即, ∴, 故平面PCD的法向量可取为 ∴PA⊥平面ABCD, ∴为平面ABCD的法向量. 设二面角P﹣CD﹣B的大小为θ,依题意可得. (3)由(1)得, 设平面PBD的法向量为, 则,即, ∴x=y=z,故可取为. ∵, ∴C到面PBD的距离为 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=...”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。