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1、试题题目:如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA=AB=2,N为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA=AB=2,N为PC的中点.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角B-AN-C的正切值.

  试题来源:0122 月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:ABCD是菱形
又PA⊥平面ABCD,BD平面ABCD,
∴BD⊥PA,
又PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC。
(2)解:由(l)可知,BO⊥平面PAC,
故在平面PAC内,作OM⊥AC,连结BM(如图),
则∠BMO为二面角B-AN-C的平面角,
在Rt△BMO中,易知

即二面角B-AN-C的正切值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA=AB=2,N为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。


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