发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:因为AE=BE=,AB=2, 所以,AB2=AE2+BE2,即AE⊥EB, 取AE的中点M,连接MD′, 则AD=D′E=1MD′⊥AE, 又平面D′AE⊥平面ABCE, 可得MD′⊥平面ABCE,即得MD′⊥BE, 从而EB⊥平面AD′E, 故AD′⊥EB。 (Ⅱ)解:如图建立空间直角坐标系, 则A(2,1,0),C(0,0,0), , 从而, 设为平面ABD′的法向量, 则可以取, 设为平面BD′E的法向量, 则可以取, 因此,,有, 即平面ABD′⊥平面BD′E, 故二面角A-BD′-E的大小为90°。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是CD的中点,以AE为折痕将△DA..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。