发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
解:(Ⅰ)因为∠DAB=60°,AB=2AD,由余弦定理得,从而BD2+AD2=AB2,故BD⊥AD,又PD⊥底面ABCD,可得BD⊥PD,所以BD⊥平面PAD,故 PA⊥BD。(Ⅱ)如图,作DE⊥PB,垂足为E,已知PD⊥底面ABCD,则PD⊥BC。由(Ⅰ)知BD⊥AD,又BC∥AD,所以BC⊥BD,故BC⊥平面PBD,BC⊥DE,则DE⊥平面PBC,由题设知,PD=1,则BD=,PB=2,根据BE·PB=PD·BD,得DE=,即棱锥D-PBC的高为。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。