发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，易知面ACC1A1⊥面ABC， ∵∠ACB = 90°， ∴BC⊥面ACC1A1， ∵AM  面ACC1A1 ∴BC⊥AM ∵AM⊥BA1，且BC∩BA1=B ∴AM⊥平面A1BC； （2）以C为原点，CA，CB，CC1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则  设  ∵  ∴  即  =0故  所以  设向量  为平面AMB的法向量，则 则  即 令x=1的平面AMB的一个法向量为  显然向量  是平面AMC的一个法向量  易知，  与 所夹的角等于二面角B - AM - C的大小，故所求二面角的大小为45°。 （3）向量  在法向量 上的投影的长 即为所求距离∴  ∴点C到平面ABM的距离为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，CA=，，AA1=，M..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
，，AA1=
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1。