发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）在△PAD中PA=PD，O为AD中点，所以PO⊥AD 又侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD  平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。 | |
| （2）连结BO， 在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC 有OD∥BC且OD=BC 所以四边形OBCD是平行四边形， 所以OB∥DC 由（1）知，PO⊥OB，∠PBO为锐角， 所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角 因为AD=2AB=2BC=2 在Rt△AOB中，AB=1，AO=1 所以OB=  在Rt△POA中，因为AP=  ，AO=1，所以OP=1，在Rt△PBO中，tan∠PBO=  所以异面直线PB与CD所成的角是  。 |  |
（3）假设存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 设  ，则 由（2）得CD=OB=  在Rt△POC中，  所以PC=CD=DP，  由VP-DQC=VQ-PCD，得x=3/2 所以存在点Q满足题意，此时  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。