繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,AC..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,AC⊥BC,且AC=BC,
(Ⅰ)求证:AM⊥平面EBC;
(Ⅱ)求二面角A-EB-C的大小.

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)证明:∵四边形ACDE是正方形,
∴EA⊥AC,AM⊥EC,
∵平面ACDE⊥平面ABC,又∵BC⊥AC,
∴BC⊥平面EAC,
平面EAC,
∴BC⊥AM,
∴AM⊥平面EBC。

(Ⅱ)解:过A作AH⊥EB于H,连结HM,
∵AM⊥平面EBC,
∴AM⊥EB,∴EB⊥平面AHM,
∴∠AHM是二面角A-EB-C的平面角,
∵平面ACDE⊥平面ABC,
∴EA⊥平面ABC,
∴EA⊥AB,在Rt△EAB中,AH⊥EB,有
设EA=AC=BC=2a,可得

,∴∠AHM=60°,
∴二面角A-EB-C等于60°。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,AC..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-19更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: