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1、试题题目:如下图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P在圆柱OQ的底面圆周上,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

如下图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P在圆柱OQ的底面圆周上,G是DP的中点,圆柱OQ的底面圆的半径OA=2,侧面积为8π,∠AOP=120°。
(1)求证:AG⊥BD;
(2)求二面角P-AG-B的平面角的余弦值。

  试题来源:0108 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意可知
解得
中,

又∵G是DP的中点
 ①
为圆O的直径

由已知知DA⊥底面ABP

∴BP⊥平面DAP
 ②
∴由①②可知平面DPB

(2)由(1)知:平面DPB

是二面角的平面角



3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如下图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P在圆柱OQ的底面圆周上,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。


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