如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2。求证：AD⊥平面BDE。-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2。求证：AD⊥平面BDE。

试题来源：专项题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在题图1中，连接BE，则

又

AB=2a，
∴AB²=AE²+EB²，
∴AE⊥EB
知DO⊥平面ABCE，
∴DO⊥BE，
又∵DO∩AE=O，
∴BE⊥平面ADE，
∴BE⊥AD，
又∵AD⊥DE，BE∩DE=E，
∴AD⊥平面BDE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。

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