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(1)证明:∵AD⊥平面ABE,AD∥BC,∴BC⊥平面ABE,∴AE⊥BC,又∵BF⊥平面ACE,∴BF⊥AE,∵BC∩BF=B,∴AE⊥平面BCE。 (2)证明:连接CF,∵BF⊥平面ACE,∴BF⊥CE, ∵BE=BC,∴F为EC的中点,易知G为AC的中点,∴GF∥AE, ∵AE平面BFD,GF平面BFD,∴AE∥平面BFD; (3)解:取AB中点O,连接OE,∵AE=EB,∴OE⊥AB, ∵AD⊥平面ABE,∴OE⊥AD,∴OE⊥平面ADC,∵AE⊥平面BCE,∴AE⊥EB,∴,∴,故三棱锥E-ADC的体积为:。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。