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1、试题题目:如图,已知直二面角α-PQ-β,A∈PQ,B∈α,C∈β,CA=CB,∠BAP=45°,直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图,已知直二面角α-PQ-β,A∈PQ,B∈α,C∈β,CA=CB,∠BAP=45°,直线CA和平面α所成的角为30°。
(1)证明BC⊥PQ;
(2)求二面角B-AC-P的大小。

  试题来源:湖南省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在平面β内过点C作于点O,连结
因为
所以
又因为
所以

所以
从而

所以平面
因为平面

(2)由(1)知,

所以
过O点作于点H,连结
由三垂线定理知,
是二面角的平面角
由(1)知,
所以和α平面所成的角,

不妨设,则
中,
所以
于是在中,
故二面角的大小为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知直二面角α-PQ-β,A∈PQ,B∈α,C∈β,CA=CB,∠BAP=45°,直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。


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