发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
解:(Ⅰ)取BC中点O,连结AO,∵△ABC为正三角形,∴AO⊥BC,∵正三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC⊥平面BCC1B1,∴AO⊥平面BCC1B1,连结B1O,在正方形BB1C1C中,O、D分别为BC、CC1的中点,∴B1O⊥BD,∴AB1⊥BD,在正方形ABB1A1中,AB1⊥A1B, ∴AB1⊥平面A1BD。(Ⅱ)设AB1与A1B交于点C,在平面A1BD中,作GF⊥A1D于F,连结AF,由(Ⅰ)得AB1⊥平面A1BD,∴∠AFG为二面角A-A1B-B的平面角,在△AA1D中,由等面积法可求得AF=,又∵AG=,∴,所以二面角A-A1D-B的大小为arcsin。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,(Ⅰ)求证..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。