发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(1)取CD的中点E，连接PE、EM、EA， ∵△PCD为正三角形， ∴PE⊥CD， ∵平面PCD⊥平面ABCD， ∴PE⊥平面ABCD，∴PE⊥AM， ∵四边形ABCD是矩形， ∴△ADE、△ECM、△ABM均为直角三角形， 由勾股定理可求得  ，AE=3，∴EM2+AM2=AE2， ∴∠AME=90°，∴AM⊥EM， ∴AM⊥平面PME， ∴PM⊥AM。 (2)由(1)易得∠PME是二面角P-AM-D的平面角，  ，∴  ，∴∠PME=45°， ∴二面角P-AM-D为45°。 (3)设点D到平面PAM的距离为d，连接DM， 则VP-ADM=VD-PAM， ∴  ，而 ，在Rt△PEM中，由勾股定理可求得  ，∴  ，∴  ，即点D到平面PAM的距离为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，B..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
，M为BC的中点，