发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：∵PO⊥平面ABCD， ∴PO⊥BD， 又  ，由平面几何知识得：  ，（Ⅰ）过D作DE∥BC交AB于E，连结PE， 则∠PDE或其补角为异面直线PD与BC所成的角， ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴  ，∴  ，又AB∥DC， ∴四边形EBCD是平行四边形。 ∴  ， ∴E是AB的中点，且  ，又  ，∴△PEA为直角三角形， ∴  ，在△PED中，由余弦定理得  ，故异面直线PD与BC所成的角的余弦值为  。（Ⅱ）连结OE，由（Ⅰ）及三垂线定理知， ∠PEO为二面角P-AB-C的平面角， ∴  ，∴  ， ∴二面角P-AB-C的大小为45°。 （Ⅲ）连结MD，MB，MO，  平面 平面BMD，∵PC⊥OM， 又在Rt△POC中，  ，∴  ，∴  ，故λ=2时，PC⊥平面BMD。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
，PB⊥PD，
=λ，问λ为何值时，PC⊥平面BMD。