发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）证明：连结OC ∵BO=DO，AB=AD， ∴AO⊥BD ∵BO=DO，BC=CD， ∴CO⊥BD 在△AOC中，由已知可得AO=1，CO=  而AC=2， ∴AO2+CO2=AC2， ∴∠AOC=90°，即AO⊥OC ∵  ∴AB⊥平面BCD。 （2）取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知ME∥AB，OE∥DC ∴直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角 在△OME中，  ∵  是直角△AOC斜边AC上的中线∴  ∴  ∴异面直线AB与CD所成角的大小为  。 |  |
| （3）设点E到平面ACD的距离为h ∵  = ∴  ·S△ACD= ·AO·S△CDE在△ACD中，CA=CD=2，AD=  ∴S△ACD=  而AO=1，S△CDE=  ∴h=  ∴点E到平面ACD的距离为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
