发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)证明:因为底面ABCD是菱形,∠ABC=60°, 所以AB=AD=AC=a, 在△PAB中,由PA2+AB2=2a2=PB2,知PA⊥AB 同理,PA⊥AD, 所以PA⊥平面ABCD。 | |
(2)作EG//PA交AD于G, 由PA⊥平面ABCD,知EG⊥平面ABCD 作GH⊥AC于H,连结EH, 则EH⊥AC,∠EHG即为二面角的平面角 又PE:ED=2:1, 所以 从而,。 | |
(3)当F是棱PC的中点时,BF//平面AEC,证明如下, 取PE的中点M,连结FM,则FM//CE ① 由 知E是MD的中点 连结BM、BD,设BD∩AC=O,则O为BD的中点 所以BM//OE ② 由①、②知,平面BFM//平面AEC 又BF平面BFM, 所以BF//平面AEC。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。