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解:(Ⅰ)取AC中点D,连结DS、DB,∵SA=SC,BA=BC,∴AC⊥SD且AC⊥DB, ∴AC⊥平面SDB,又SB平面SDB, ∴AC⊥SB;(Ⅱ)∵SD⊥AC,平面SAC⊥平面ABC,∴SD⊥平面ABC,过D作DE⊥CM于E,连结SE,则SE⊥CM,∴∠SED为二面角S-CM-A的平面角,由已知有DE,所以DE=1,又SA=SC=2,AC=4,∴SD=2,在Rt△SDE中,tan∠SED==2, ∴二面角S-CM-A的大小为arctan2。(Ⅲ)在Rt△SDE中,SE=,CM是边长为4的正△ABC的中线,,∴S△SCM=CM·SE=,设点B到平面SCM的距离为h,由VB-SCM=VS-CMB,SD⊥平面ABC, 得S△SCM·h=S△CMB·SD,∴h=,即点B到平面SCM的距离为。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,S..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。