发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）连结AC、BD，设 由P-ABCD与Q-ABCD都是正四棱锥， 所以PO⊥平面ABCD，QO⊥平面ABCD 从而P、O、Q三点在一条直线上， 所以PQ⊥平面ABCD。 （2）由题设知，ABCD是正方形， 所以AC⊥BD 由（1），QO⊥平面ABCD 故可分别以直线CA、DB、QP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系（如图）， 由题条件，相关各点的坐标分别是P（0，0，2），A（  ，0，0），Q（0，0，-2），B（0， ，0）所以  ， 于是  从而异面直线AQ与PB所成的角是  。 |  |
（3）由（2），点D的坐标是（0，- ，0）， ， ，设  是平面QAD的一个法向量，由  得 取x=1，得  所以点P到平面QAD的距离  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2，AB=4。（1）证明..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
