发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （Ⅰ）证明：∵ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱， ∴CC1⊥平面ABCD，∴BD⊥CC1， ∵ABCD是正方形， ∴BD⊥AC， 又∵AC，CC1  平面ACC1A1，且AC∩CC1=C，∴BD⊥平面ACC1A1。 | |
| （Ⅱ）解：设BD与AC相交于O，连接C1O， ∵CC1⊥平面ABCD，BD⊥AC， ∴BD⊥C1O， ∴∠C1OC是二面角C1-BD-C的平面角， ∴∠C1OC=60°，连接A1B， ∵A1C1∥AC， ∴∠A1C1B是BC1与AC所成角， 设BC=a，则CO=  ，CC1=CO·tan60°= ，A1B=BC1=  ，A1C1= ，在△A1BC1中， 由余弦定理得cosA1C1B=  ，∴∠A1C1B=arccos  ，∴异面直线BC1与AC所成角的大小为arccos  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）若二..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
