发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：(Ⅰ)当a=1时，底面ABCD为正方形， ∴BD⊥AC， 又因为BD⊥PA， ∴BD⊥面PAC， 又  ，∴BD⊥PC。 | |
(Ⅱ) 因为 两两垂直，分别以它们所在直线为x轴、y轴、z轴建立坐标系， 如图所示，令AB=1，可得BC=a， 则  ，设BQ=m，则  ，要使PQ⊥QD， 只要  ，即  ，由  ，此时m=1，所以BC边上有且只有一个点Q， 使得PQ⊥QD时，Q为BC的中点，且a=2， 设面PQD的法向量  ，则  ，解得  ，取平面PAD的法向量  ，则  的大小与二面角A-PD-Q的大小相等，所以  ， 因此二面角A-PD-Q的余弦值为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=PA=..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
BC（a＞0），