发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）连结A1B，则A1B是D1E在面ABB1A内的射影 ∵AB1⊥A1B， ∴D1E⊥AB1， 于是D1E⊥平面AB1F  D1E⊥AF连结DE，则DE是D1E在底面ABCD内的射影 ∴D1E⊥AF  DE⊥AF∵ABCD是正方形，E是BC的中点 ∴当且仅当F是CD的中点时，DE⊥AF， 即当点F是CD的中点时，D1E⊥平面AB1F。 （2）当D1E⊥平面AB1F时，由（1）知点F是CD的中点 又已知点E是BC的中点，连结EF，则EF∥BD 连结AC，设AC与EF交于点H，则CH⊥EF，连结C1H， 则CH是C1H在底面ABCD内的射影 C1H⊥EF，即∠C1HC是二面角C1-EF-C的平面角 在Rt△C1CH中，∵C1C=1，CH=  AC= ， ∴tan∠C1HC=  ∴∠C1HC=arctan  ，从而∠AHC1= 故二面角C1-EF-A的大小为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
