发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
（1）由题得，直线AB的方程为bx+ay-ab=0，（a＞b＞0）由及，得a=2，b=1所以椭圆的方程为（2）∵ ∴①当直线的斜率不存在时，M（0，-1），N（0，1），易知符合条件，此时直线方程为x=0当直线的斜率存在时，设直线l的方程为，代入得由，解得设M（x1，y1），N（x2，y2）则 ②③由①得x1=4x2 ④由②③④消去x1x2，得，即9=0，矛盾，综上，存在符合条件的直线l：x=0
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆(a＞b＞0)与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
(a＞b＞0)与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为
，该椭圆的离心率为
的直线l与椭圆交于M，N两个不同点，且对l外任意一点Q，有
成立？若存在，求出l的方程；若不存在， 说明理由。
及
，得a=2，b=1
∴
①
的斜率不存在时，M（0，-1），N（0，1），易知符合条件，
的斜率存在时，设直线l的方程为
，
得
，解得
②
③
，即9=0，矛盾，