发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （I）由题意得，g′（x）=f′（x）+a=lnx+a+1， ∵函数g（x）在区间[e2，+∞）上为增函数， ∴当x∈[e2，+∞）时，g′（x）≥0，即lnx+a+1≥0在[e2，+∞）上恒成立， ∴a≥-1-lnx， 又当x∈[e2，+∞）时，lnx∈[2，+∞）， ∴-1-lnx∈（-∞，-3]， ∴a≥-3． （II）因为2f（x）≥-x2+mx-3，即mx≤2x?lnx+3+x2， 又x＞0，所以m≤
h′（x）=
令h′（x）=0解得：x=1或x=-3（舍）， 当x∈（0，1）时，h′（x）＜0，函数h（x）在（0，1）上单调递减， 当x∈（1，+∞）时，h′（x）＞0，函数h（x）在（1，+∞）上单调递增， 所以h（x）min=h（1）=4， 因为对任意x∈(0，+∞)，f(x)≥
所以m≤h（x）min=4，即m的最大值为4． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=xlnx．（I）若函数g（x）=f（x）+ax在区间[e2，+∞]上为增函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。