发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=
因为f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,所以f′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立 即x2+(2-2a)x+1≥0在(0,+∞)上恒成立, 当x∈(0,+∞)时,由x2+(2-2a)x+1≥0, 得:2a-2≤x+
设g(x)=x+
则g(x)=x+
所以2a-2≤2,解得a≤2,所以a的取值范围是(-∞,2]; (2)要证
即ln
设h(x)=lnx-
由(1)知h(x)在(1,+∞)上是单调增函数,又
所以h(
得到
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-a(x-1)x+1.(1)若函数f(x)在(0,+∞)上为单调增函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。