已知，limx→2x2+cx+2x-2=a，且函数y=alnx+bx+c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（）A．（-∞，1]∪[e，+∞]B．（-∞，0]∪[e，+∞]C．（-∞，e]D．[1，e]-数学试题及答案

1、试题题目：已知，limx→2x2+cx+2x-2=a，且函数y=alnx+bx+c在（1，e）上具有单调..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

已知，

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a，且函数y=alnx+

b

x

+c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（　　）

A．（-∞，1]∪[e，+∞]

B．（-∞，0]∪[e，+∞]

C．（-∞，e]

D．[1，e]

试题来源：天津模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a，
∴a=1，c=-3，
∴y=alnx+

b

x

+c=lnx+

b

x

-3
∵函数y=alnx+

b

x

+c在（1，e）上具有单调性
∴y′=

1

x

-

b

x2

≥0或y′=

1

x

-

b

x2

≤0在（1，e）上恒成立
∴令t=

1

x

∈（

1

e

，1）
∴-bt²+t≥0或-bt²+t≤0
∴b≤1或b≥e
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，limx→2x2+cx+2x-2=a，且函数y=alnx+bx+c在（1，e）上具有单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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