发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵f(x)=lnx-ax2+(a-2)x,∴函数的定义域为(0,+∞). …(1分) ∴f′(x)=
∵f(x)在x=1处取得极值, 即f'(1)=-(2-1)(a+1)=0, ∴a=-1. …(5分) 当a=-1时,在(
∴x=1是函数y=f(x)的极小值点.∴a=-1. …(6分) (Ⅱ)∵a2<a,∴0<a<1. …(7分)f′(x)=
∵x∈(0,+∞),∴ax+1>0, ∴f(x)在(0,
①当0<a≤
∴fmax(x)=f(a)=lna-a3+a2-2a; …(10分) ②当
∴fmax(x)=f(
③当
∴fmax(x)=f(a2)=2lna-a5+a3-2a2. …(12分) 综上所述,当0<a≤
当
当a≥
…(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-ax2+(a-2)x.(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。