给出下列命题：①质点的位移函数S（t）对时间t的导数就是质点的加速度函数；②对于函数f（x）=2x2+1图象上的两点P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有△y△x=4+2△x；③若质点的位移S（t）与时间t的-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①质点的位移函数S（t）对时间t的导数就是质点的加速度..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①质点的位移函数S（t）对时间t的导数就是质点的加速度函数；
②对于函数f（x）=2x²+1图象上的两点P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有

△y

△x

=4+2△x；
③若质点的位移S（t）与时间t的关系为S（t）=kt+b，则质点的平均速度与任意时刻的瞬时速度相等；
④“f'（x₀）=0”是“函数y=f（x）在x=x₀时取得极值”的充要条件．
其中，真命题的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①根据a=

v

t

，得知加速度应该是动点速度函数V（t）对时间t的导数，故①不正确；
②求函数在某点处的变化率

△y

△x

，

△y

△x

=

f(1+△x)-f(1)

△x

=2△x+4，故②正确；
③若质点的位移S（t）与时间t的关系为S（t）=kt+b，则质点的平均速度为

△S

△t

=k，任意时刻的瞬时速度为S'（t）=k，故相等；
④不正确，点x₀为f（x）的极值点由必须满足两个条件一是f′（x₀）=0，二是两侧的正负相异．
故答案为：②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①质点的位移函数S（t）对时间t的导数就是质点的加速度..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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