发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=ax2+2bx+4c由条件可得b=d=0,f'(1)=-6,f′(2)=0 ∴a+4c=-6,4a+4c=0 解得 a=2,c=-2 故a=2,b=0,c=-2,d=0.′(4分) (2)∵f(x)=
令f'(x)>0得x<-2或x>2,令f′(x)<0得-2<x<2. ∴f(x)的单调增区间为(和[2,+∞);f(x)的单调减区间为[-2,2].(8分) (3)证明:由(2)知f(x)在[-1,1]上单调递减 ∴当x∈[-1,1]时 f(1)≤f(x)≤f(-1)即-
故当x1,x2∈[-1,1]时,|f(x1)|≤
从而|f(x1)-f(x2)|≤|f(x1)|+|f(x2)|≤
即|f(x1)-f(x2)|≤
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=a3x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。