发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| （I ）不等式g（x）≥-1对一切x∈（0，+∞）恒成立，等价于对一切x∈（0，+∞），g（x）max≥-1成立 设g（x）=f（x）-ax，x＞0，则g′（x）=lnx+1-a 令g′（x）＞0，则x＞ea-1，令g′（x）＜0，则0＜x＜ea-1， ∴g（x）max=g（ea-1）=-ea-1≥-1，∴a≤1； （II）证明：由题意f′（x）=lnx+1，则f′（x0）=lnx0+1，∴lnx0=
①lnx0-lnx2=
令
令u（t）=lnt-t+1，则u′(t)=
∴u（t）＜u（1）=0，∴lnx0＜lnx2，∴x0＜x2； ②lnx0-lnx1=
令
令v（t）=tlnt-t+1，则v′（t）=lnt＞0，∴v（t）在（1，+∞）上单调递增 ∴v（t）＞v（1）=0，∴lnx0＞lnx1，∴x0＞x1 由①②可得x1＜x0＜x2． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=xlnx．（I）设g（x）=f（x）-ax，若不等式g（x）≥-1对一切x∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。