发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵x=1是f(x)=2x+
f′(x)=2-
∴f′(1)=0,即2-b+1=0, ∴b=3,经检验,适合题意, ∴b=3. (II)由f′(x)=2-
得
又∵x>0(定义域), ∴函数的单调减区间为(0,1]. (III)g(x)=f(x)-
设过点(2,5)与曲线g(x)的切线的切点坐标为(x0,y0), ∴
即2x0+lnx0-5=(2+
∴lnx0+
∴lnx0+
令h(x)=lnx+
h′(x)=
∴h(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增, ∵h(
∴h(x)与x轴有两个交点, ∴过点(2,5)可作2条直线与曲线y=g(x)相切. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x=1是f(x)=2x+bx+lnx的一个极值点(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。