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1、试题题目:函数f(x)=sinxx,则()A.f(x)在(0,π)内是减函数B.f(x)在(0,π)内..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00

试题原文

函数f(x)=
sinx
x
,则(  )
A.f(x)在(0,π)内是减函数B.f(x)在(0,π)内是增函数
C.f(x)在(-
π
2
π
2
)内是减函数
D.f(x)在(-
π
2
π
2
)内是增函数

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f′(x)=
(sinx)′x-sinx?x′
x2
=
xcosx-sinx
x2

令g(x)=xcosx-sinx,则g'(x)=-xsinx
∵x∈(0,π),∴g'(x)<0
∴f'(x)<0
∴f(x)在(0,π)内是减函数
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=sinxx,则()A.f(x)在(0,π)内是减函数B.f(x)在(0,π)内..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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