发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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∵f(x)=x2-ax+lnx+b ∴f′(x)=2x-a+
∴f(1)=1-a+b,f′(1)=3-a…(4分) (1)∵函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y+2=0 ∴
解得:a=4,b=0.…(7分) (2)f(x)=x2-ax+lnx+b的定义域为{x|x>0}…(8分) ∵f(x)在其定义域内单调递增 ∴f′(x)=2x-a+
∵2x-a+
令g(x)=2x2-ax+1,则其对称轴方程是x=
当
∴g(x)在区间[0,+∞)上有g(x)min=g(0)=1>0,满足条件.…(11分) 当
则g(x)min=g(
解得:0<a≤2
综上所得,a≤2
另(2)f(x)=x2-ax+lnx+b的定义域为{x|x>0}…(8分) ∵f(x)在其定义域内单调递增 ∴f′(x)=2x-a+
∵2x-a+
令g(x)=2x+
因为g(x)=2x+
当且仅当2x=
所以 g(x)min=2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b∈R)(1)若函数f(x)在x=1处的切线方..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。