发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）因为f'（x）=3x2+2ax-9，（1分） 所以由f'（2）=15，得a=3，（3分） 则f（x）=x3+3x2-9x，f'（x）=3x2+6x-9． 所以f（0）=0，f'（0）=-9，（4分） 所以函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=-9x． （6分） （Ⅱ）令f'（x）=0，得x=-3或x=1． （7分） 当x变化时，f（x）与f'（x）的变化情况如下表：
可知函数f（x）在（-∞，-3）上单调递增，在（-3，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增． 所以当x=-3时，f（x）有极大值27；当x=1时，f（x）有极小值-5． （13分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x3+ax2-9x的导函数为f′（x），且f′（2）=15．（Ⅰ）求函数f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。