发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设g（x）=xf（x）所以g′（x）=xf'（x）+f（x）＜0，所以g（x）在在区间（0，+∞）是减函数．因为0＜a＜b所以af（a）＞bf（b）．故（2）正确． 因为f（x）是定义在区间（0，+∞）的非负函数，并且xf'（x）+f（x）＜0所以f′（x）＜0．所以f（x）是定义在区间（0，+∞）的减函数．因为0＜a＜b所以f（a）＞f（b），所以bf（a）＞af（b）．故（3）正确． 对于（1）（4）我们只知道0＜a＜b且f'（a）＜0，f'（b）＜0而并不能判断f'（a）与f'（b）的大小，所以af'（a）与bf'（b）、bf'（a）与af'（b）的大小不能判断．故（1）（4）不正确． 故答案为（2）（3）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在区间（0，+∞）的非负函数f（x）的导数为f‘（x），其满足xf‘..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。