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1、试题题目:定义在R上的连续函数f(x),若(x-1)f‘(x)<0,则下列各式正确的是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00

试题原文

定义在R上的连续函数f(x),若(x-1)f'(x)<0,则下列各式正确的是(  )
A.f(0)+f(2)>2f(1)B.f(0)+f(2)=2f(1)
C.f(0)+f(2)<2f(1)D.f(0)+f(2)与f(1)大小不定

  试题来源:青州市模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为(x-1)f'(x)<0,
所以x>1时,f'(x)<0;x<1时,f'(x)>0;
所以f(x)在(1,+∞)递减;在(-∞,1)递增;
所以f(0)<f(1),
f(2)<f(1)
所以f(0)+f(2)<2f(1)
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的连续函数f(x),若(x-1)f‘(x)<0,则下列各式正确的是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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