发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(I)当a=1时,f(x)=lnx-x2+x,其定义域是(0,+∞), ∴f′(x)=
令f'(x)=0,即-
∵x>0,∴x=-
当0<x<1时,f'(x)>0;当x>1时,f'(x)<0. ∴函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减 ∴当x=1时,函数f(x)取得极大值,其值为f(1)=ln1-12+1=0;无极小值. (II)f′(x)=
若a=0,f′(x)=
若a≠0,令f′(x)=
当a>0时,函数在区间(0,
∴函数的单调递增区间为(0,
当a<0时,函数在区间(0,-
∴函数的单调递增区间为(0,-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的极值;(Ⅱ)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。