设f（x）=x3-3x2+5（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若x∈[1，3]，求f（x）的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=x3-3x2+5（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若x∈[1，3]，求f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

设f（x）=x³-3x²+5
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若x∈[1，3]，求f（x）的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f′（x）=3x²-6x，令f′（x）=0，得x=0或2
列表如下：

（-∞，0）和（2，+∞）是函数f（x）的单调递增区间；（0，2）是函数f（x）的单调递减区间；
（2）由（1）知，当x∈[1，3]时，f（x）在x=2取的极小值，无极大值．
又f（1）=3，f（2）=1，f（3）=5，所以f（x）的最大值是5，最小值是1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=x3-3x2+5（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若x∈[1，3]，求f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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