函数f（x）=lnx+ln（2-x）+x的单调递增区间为（）A．(0，2)B．(2，2)C．（2，+∞）D．(-2，2)-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=lnx+ln（2-x）+x的单调递增区间为（）A．(0，2)B．(2，2)C．（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

函数f（x）=lnx+ln（2-x）+x的单调递增区间为（　　）

A．(0，

2

)

B．(

2

，2)

C．（2，+∞）

D．(-

2

，

2

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=lnx+ln（2-x）+x，可得0＜x＜2，
∴f′（x）=

1

x

+

-1

2-x

+1=

x2-2

x(x-2)

，
∵0＜x＜2，∴x-2＜0，
若f′（x）＞0，可得

x2-2

x(x-2)

＞0，
可得x²-2＜0，解得-

2

＜x＜

2

，因为0＜x＜2，
∴0＜x＜

2

，此时f（x）为增函数，
故选A；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=lnx+ln（2-x）+x的单调递增区间为（）A．(0，2)B．(2，2)C．（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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