发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
|
本小题满分(14分) (Ⅰ)∵f′(x)=2(x+1)-
由f'(x)>0,得-2<x<-1或x>0;由f'(x)<0,得x<-2或-1<x<0. 又∵f(x)定义域为(-1,+∞), ∴所以函数f(x)的单调递增区间为(0,+∞),单调递减区间为(-1,0)(5分) (Ⅱ)由g(x)=f(x)-x2-ax-1 即g(x)=2x-ax-2ln(1+x),g′(x)=2-a-
令g'(x)=0由0<a<2及x>-1,得x=
且当x=
∵求f(x)在区间[0,3]上最小值 ∴只需讨论
①当0<a<
所以函数g(x)在[0,3]上最小值为g(
②当a=
所以函数g(x)在[0,3]上最小值为g(3)=
③当a>
所以函数g(x)在[0,3]上最小值为g(3)=
所以,综上可知当0<a<
当a≥
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当0<a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。