发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）F(x)=ex-1-ax-
当x∈（-∞，0）时，F''（x）＜0，从而F′（x）在（-∞，0上单调递减， 当x∈（0，+∞）时，F''（x）＞0，从而F′（x）在（0，+∞）上单调递增， 所以F′（x）min=F′（0）=1-a， 当F′（x）min=1-a≥0，即a≤1时，F′（x）≥0恒成立，F（x）的极值点个数为0； 当F′（x）min=1-a＜0，即a＞1时，（又x→-∞，F′（x）→+∞，x→+∞，F′（x）→+∞）F（x）的极值点个数为2个 （2）证明：
令H(a)=
又H（-2）=2-x≥0，H（1）=ex-1-x≥0，（由F'（x）=ex-a-x≥1-a得） 所以G(x)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ex，g(x)=1+ax+12x2，a∈R．（1）设函数F（x）=f（x）-g（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。